Видный ученый и общественный деятель Азиз Мамедкарим оглы Алиев родился 1 января 1897-го года в селе Хамамлы близ города Иреван. Первое образование получил в пансионе Ибадулла бека Муганлинского в Иреване. В пансионе его обучал сын Фарс Аббаса, известный в будущем лингвист Джаббар Мамедзаде. Здесь они изучали арабский, персидский и русский, а также французский языки. Выдающийся ученый-исследователь Азиз Шариф пишет, что в то время в Иреване было два пансиона для подготовки азербайджанских детей к гимназии. Одним из них руководил учитель Джафар бек Джафаров, вторым – Ибадулла бек Муганлинский и Джаббар бек Мамедов. После окончания пансиона Азиз Алиев продолжил образование в Иреванской гимназии в 1908-ом году.

Молодой Азиз Алиев, получивший образование в Иреванской гимназии, серьезно работал над собой. В 1914-ом году в связи с болезнью отца, помимо продолжения образования, он занимался обучением детей по вечерам. В 1917-ом году с золотой медалью окончил Иреванскую гимназию, но материально не имел возможности продолжить образование. С этой целью А.Алиев обратился к известному миллионера, добродетельному человеку Г.З.Тагиеву с письмом, и Гаджи прислал ему 300 манатов. С этим рассчетом А.Алиев отправился в Петербург и поступил в Военно-медицинскую Академию.

В 1918-ом году, учась на 2-ом курсе, Азиз провел летние каникулы в Иреване. А. Алиев, который должен был нести всю тяжесть семьи на своих плечах, так как в том же году умер его отец, был вынужден оставить учебу незавершенной. Из-за восстания дашнакских мятежников они переехали всей семьей сначала в Шарурский район Нахчывана, затем в село Шахтахты, а оттуда в село Араблар Южного Азербайджана. Вернувшись в Шахтахты в 1921-ом году, семья прожила здесь два года.

В мае 1923-го года А.Алиев приехал в Баку, устроился на работу и в том же году был принят на терапевтическое отделение Медицинского факультета Азербайджанского Государственного Университета, которое успешно окончил 4 года спустя. После этого началась интенсивная трудовая деятельность А. Алиева. Он с октября 1929-го года был назначен заместителем народного комиссара здравоохранения республики, затем директором Клинического Института, а в 1932-ом году – ректором Азербайджанского Государственного Медицинского Института. За три года работы ректором (1932–1935) благодаря его высокому организаторству было подготовлено и издано 45 учебников и учебных пособий на азербайджанском языке. Среди них такие фундаментальные работы как «Клинико-диагностический лабораторный анализ» А.Алиева, «Нормальная анатомия человека» К.Балакишиева, «Курс микробиологии» М.Ганиева, «Болезни глаз» У.Мусабейли, «Легкий туберкулез» Ю.Газиева и др. относятся к этому этому виду.

А.Алиев всегда занимал высокие и ответственные должности. Он в марте 1934-го года был избран заведующим Бакинским Городским Отделом Здравоохранения, а через 3 месяца вновь вернулся на прежнюю должность ректора Азербайджанского Медицинского Института. Он также был директором Азербайджанского Фармацевтического Института и возглавлял оба института до 1 июня 1938-го года.

В 1935-ом году А.Алиев защитил кандидатскую диссертацию и через два года был удостоен звания доцента. В 1937-ом году защитил докторскую диссертацию. Его диссертационная работа была удостоена денежной премии в конце 1938-го года.

Научная работа А.Алиева нисколько не изолировала его от общественной деятельности. Он с 1936-го года был избран членом Центрального Исполнительного Комитета Закавказья, а в 1937-ом году был избран депутатом Верховного Совета СССР, а затем Верховного Совета Азербайджанской ССР.

За эти годы А.Алиев опубликовал более 20 научных и публицистических статей, возглавлял Народный Комиссариат Здравоохранения Азербайджанской ССР, Азербайджанский Государственный Университет.

В конце 1930-х годов благодаря своим организаторскими способностями А.Алиев уже был одним из самых заметных кадров в республике. Все больше и больше он выдвигался на более ответственные должности, сначала был избран секретарем президиума Верховного Совета Азербайджанской ССР, а в марте 1941-го года – секретарем Центрального Комитета Коммунистической Партии Азербайджана. В соответствии с соглашением, достигнутым в начале Второй мировой войны, при вступлении бывшей Советской Армии в Иран А.Алиев был направлен туда в качестве члена военного совета.

Немецкие войска оккупировали почти всю европейскую часть бывшего СССР. Северный Кавказ уже был в руках немцев, бои дошли до границ Дагестана. Чтобы возглавить такую многонациональную республику, как Дагестан, нужен был кадр исключительно высокого уровня. Таким человеком был А.Алиев. В сентябре 1942-го года Центральный комитет Коммунистической партии Советского Союза направил его первым секретарем в Дагестан. Деятельность в Дагестане в 1942–1948-х годах – это особый этап в жизни А.Алиева. В это время область переживала очень тяжелый период. Дагестан служил своеобразным мостом между южными республиками и фронтом для отправки продовольствия, нефти. Азиз Алиев начал свою деятельность в таких тяжелых условиях, сумел преодолеть эти трудности благодаря упорному труду и неустанному труду.

В годы, когда Азиз Алиев был правителем Дагестана, сильное развитие проявилось во всех сферах жизни области – в сельском хозяйстве, науке, образовании, культуре. В этот период в Дагестане были открыты научно-исследовательская база академического центра (впоследствии ставшая филиалом АН СССР), Женский Институт и женская школа. Молодежь области направлялась на учебу в вузы бывшего СССР. А.Алиев всегда заботился о деятелях литературы и искусства республики, создавал необходимые условия для их творчества.

За 6 лет работы в Дагестане Азиз Алиев проделал беспрецедентно большую работу в автономной республике, а также был избран депутатом Верховного Совета СССР и Верховного Совета Дагестанской АССР. Азиз Алиев, известный в народе как «Азиз-Основатель», в 1948–1950-х годах работал инспектором ЦК ВКП(б), а в 1950–1951-х годах – заместителем председателя Совета Министров Азербайджанской ССР. А. Алиев, который надолго отошел от своей профессии врача, в 1952-ом году вновь вернулся к своей профессии, став директором Научно-Исследовательского Института Ортопедии и Восстановительной Хирургии Азербайджанской ССР. За время его руководства институтом были изданы пятитомные научные труды, 122 научные работы и 13 брошюр методического характера. 14 апреля 1958-го года Азиз Алиев был удостоен звания профессора и с этого же года до конца жизни – до 1962-го года – возглавлял Азербайджанский Институт Усовершенствования Врачей.

Азиз Алиев умер 27 июля 1962-го года, похоронен на Аллее почетного захоронения. Его именем назван ряд улиц в Азербайджане и Дагестане.