Габиб бек Салимов родился 8 февраля 1881-го года в городе Иреване. Его отец, Гаджи Юсиф бек, служил судебным приставом в Иреванской губернии. Габиб бек окончил Иреванскую гимназию. В августе 1900-го года записался добровольцем в армию, служил в Елизаветпольском (Гянджинском) кавалерийском полку, получил чин унтер-офицера. После окончания кавалерийского училища в Тбилиси в 1902-ом году он начал службу в Третьем Кавказском Стрелковом Батальоне. В 1905-ом году был назначен адъютантом командира батальона, а в 1907-ом году – командиром третьей роты в той же воинской части. В сентябре того же года был награжден орденом «Святого Владимира». В 1908–1910-х годах служил в составе Пятого Кавказского Стрелкового Батальона. В 1912-ом году получил звание капитана. Позже окончил Николаевскую военную Академию Генерального Штаба в Петербурге.

Он начал службу в мусульманском корпусе с 14 марта 1918-го года. Впоследствии был назначен начальником штаба бригады корпуса, состоящей из трех кавалерийских полков. После провозглашения Азербайджанской Демократической Республики Салимов принимал активное участие в боевых действиях против дашнакско-большевистских войск в составе Кавказской Исламской Армии. Сформированный под его командованием отряд Муслюмова одержал блестящую победу над дашнакско-большевистскими военными формированиями в боях под Муслюмово, Кюрдамиром и Карраром. В середине июля 1918-го года созданная на базе отряда Муслюмова Южная группа под командованием Габиб бека прошла славный боевой путь до окрестностей Баку. 15 ноября 1918-го года приказом № 2 Военного Министерства Салимов был назначен начальником общего штаба Азербайджанской Армии и канцелярии Министерства. 28 февраля 1919-го года постановлением Совета Министров Габиб беку было присвоено звание генерал-майора.

В июле 1919-го года под командованием бригадного генерала Габиб бека Салимова в Мугани и Ленкорани были разгромлены малаканские и русско-армянские вооруженные силы, не желавшие признавать азербайджанское национальное правительство.

17 февраля 1920-го года Габиб бек Салимов был назначен председателем комиссии, созданной при военном министре для реорганизации штаба Азербайджанской Армии. После создания единого штаба азербайджанской армии Габиб бек был назначен его начальником.

Одной из главных заслуг Габиб бека Салимова является Карабахская операция, успешно проведенная в марте-апреле 1920-го года. В ходе этой операции был нанесен тяжелый удар армяно-дашнакским вооруженным формированиям, совершившим государственную измену и поднявшим вооруженное восстание, в регионе были восстановлены суверенные права Азербайджана.

После апрельской оккупации 1920-го года Габиб бек Салимов подал в отставку из рядов армии. В мае 1920-го года Габиб бек был назначен военным комиссаром Нахичевани. 1 сентября того же года Габиб бек был арестован, а 30 декабря расстрелян.