Мухаммед Агаоглу родился в 1896-ом году в Иреване. В 1916-ом году окончил Московский Государственный Университет, в 1926-ом году-востоковедческий факультет Венского Университета. Знал азербайджанский, арабский, персидский, русский, английский, немецкий, французский, греческий языки.

После окончания МГУ Мухаммед Агаоглу отправился в Турцию, Иран, Сирию и Среднюю Азию для изучения восточной культуры и исламского искусства. В 1918–1920-х годах принимал активное участие в создании Азербайджанской Демократической Республики. В Баку создал музей «Истигбал», участвовал в организации общества археологии и этнографии. После падения Азербайджанской Демократической Республики переехал в Турцию, Австрию, в 1929-ом году – в США, где прожил до конца жизни. В том же году он основал кафедру исламской культуры, а затем галерею исламского искусства в Детройтском университете.

В 1933–1938-х годах М.Агаоглу был профессором кафедры культуры народов Востока в этом университете, основал в 1934-ом году журнал «Art Islamica» («Исламское искусство») и до конца жизни был его редактором. M.Агаоглу является автором более 50 научных работ, а также монографий «История Исламского искусства» (Стамбул, 1928), «Книгопечатание в Иране в XV веке» (Мичиган, 1935), «Мануфактуры и ковры эпохи Сефевидов» (Нью-Йорк, 1941).

Мухаммед Агаоглу умер в 1949-ом году в Колумбии, США, где и был похоронен.