Гашам Джалил оглы Шахбазов родился в 1902-ом году в селе Гарахамзали Гамарлинского уезда Иреванской губернии. У его отца Джалила была большая семья, самым младшим из его детей был Гашам.

В 1928-ом году Гашам, получивший начальное образование в родной сельской школе, приехал в Баку и поступил в Техникум имени С.Агамалы. Он затем продолжил образование в Гянджинском Сельскохозяйственном Институте.

Гашам Шахбазов три года работал начальником водного управления в Басаркечарском районе, затем переехал в Иреван, где до 1941-го года работал заведующим отделом сельского хозяйства в редакции газеты «Советская Армения».

В годы Второй мировой войны Гашам Шахбазов занимал должности первого и второго секретаря в различных районах Западного Азербайджана – Ведийском, Карабахском, Зангибасарском.

Последним азербайджанским первым секретарем Зангибасарского района (в 1947–1950-х годах) был Гашам Шахбазов.

В 1948–1953-х годах, в годы переселения азербайджанцев из Армянской ССР, Г.Шахбазов выразил свой протест против принудительного переселения азербайджанцев с родных земель и именно за это был наказан руководством Армении. Он в 1950-ом году был направлен в Баку на учебу в Высшую Партийную Школу по переводу из первого секретариата Зангибасарского района. Таким образом, как только последний азербайджанский первый секретарь Зангибасара был отстранен, на его место был назначен первый секретарь армянской национальности, что стало традицией.

Гашам Шахбазов ранее занимал должность заместителя начальника отдела Центрального Комитета КП Армении. Он после окончания Бакинской Высшей Партийной школы до конца своей жизни жил в Баку, продолжая общественную деятельность в различных сферах.

Гашам Шахбазов скончался в 1989-ом году в возрасте 87 лет.